热泵适用的地热换热器

国家能源需求中的20%左右与住宅领域的空调有关。按照欧洲气候能源报告，以及与能效、可再生能源和环境相关的20-20-20目标，可以预计热泵不仅向建筑空调领域推广，而且还将作为实现既定目标的关键技术得到重视。
特别是，相对于空气-空气型热泵系统和空气-水型热泵系统而言，配备电源馈电垂直地热探头的热泵设施属于能效最高的一种系统。配地热探头的热泵是低焓值系统，因为它将地下层作为换热的能源利用，其特点是深度-10m以下的土层温度几乎恒定不变而等于年平均气温。通过沿整个亚平宁半岛调查，发现超过10m深度的地下层的平均温度约为15°C，冬季比气温高，夏季比气温低。
以下，将从量纲角度确定为小型住宅公设施所装热泵而设定的探头场的规模。为了评估量纲参数的可变性，在气候条件和地下土层特点各不相同的四个意大利城市中进行了这项研究。作为研究基准这些城市有米兰、罗马、那不勒斯和巴勒莫，依照 DPR 412/93令，分别属于 E, D, C, B 气候区。

方法
计算方法遵照 ASHRAE 推荐方法（Kavanaugh 和 Rafferty，1997）而制订的标准 UNI 11466:2012“热泵地热系统 – 尺寸计算和设计要求”，并参考了圆柱形线性源方案。
量纲分析所需的参数为：

• 从各地不同的地层学资料中摘出土层的热物理性能数据。在案例中，测定了干燥土层和湿润土层的导热率和热扩散率，而与地下层无扰动温度相关的数据是根据标准 UNI 10349并利用气象数据测出的。采用 Archenbach 方程（Kasuda，1965）着手为每个城市绘制土层温度分布图。
• 通过按技术规范 UNI/TS 11300-1和 UNI/TS 11300-2规定进行计算，获得两个参考季节（冬季和夏季）中的建筑物能源需求及卫浴热水需求。
• 从对当前市售设备的性能所作的分析和制造商提供的数据中摘出与热泵相关的数据（C.O.P. e E.E.R.）。
• 换热器的类型。具体来说，选用个配双 U 形管垂直地热探头的换热器并联连接回路。
• 换热器的尺寸特性及探头和填充材料的热工性能。

目的是采用分析方法，确定在冬夏季运行工况下的地热探头长度，以求通过与地下土层的热交换满足建筑物的需求。然后，制作一份列线图，以便根据热泵功率预先确定探头的尺寸。依照以上引用的方法，由式（1）和式（2）算出长度 L_h 和 L_c。
对于同质土壤和恒定的热扩散率，可以采用 Hadving 算法如下计算土层温度：
至于诸公式中采用的符号，可参阅专业文献。
一般认为，地层表面的年平均温度等于该地方的年平均气温，该温度是利用从标准 UNI 10349的数据中摘出的月平均室外气温算出的。
为计算能源需求而选取的楼宇共三层，外形呈约12x6m的矩形形状，屋檐下最大高度9m。估计需满足4个人卫浴热水的需求。
所选定热泵的热功率为10kW，足够满足坐落在四个不同气候区内楼宇供热需要。图1所示为参考楼宇的简单构造示意。
设想所研究楼宇所处的四个城市分别为：
米兰（气候区 E）-GG 2404
罗马（气候区 D）-GG 1415
那不勒斯（气候区 C）-GG 1034
巴勒莫（气候区 B）-GG 751
表1所列为根据 UNI 10349得出的四地月平均气温。
表1-参考四地每月平均温度 ℃（来源：UNI 10349）

地点	一月	二月	三月	四月	五月	六月	七月	八月	九月	十月	十一月	十二月
米兰	1,7	4,2	9,2	14,0	17.9	22,5	25,1	24,1	20,4	14,0	7,9	3,1
罗马	7,6	8,7	11,4	14,7	18,5	22,9	25,7	25,3	22,4	17,4	12,6	8,9
那不勒斯	10,5	10,6	13,2	16,0	19,5	24,1	26,7	26,5	23,8	19,6	15,5	12,1
巴勒莫	11,1	11,6	13,1	15,5	18,8	22,7	25,5	25,4	23,6	19,8	16,0	12,6

土层的热物理性能
从专业文献中可以找到地层土壤资料。假定在探头位置旁存在含水层，则必须考虑每个城市的干燥土层和湿润土层的导热率和热扩散率，深度为100米，相当于地热探头的假设长度。如果考虑不同地层土壤的性能，则须乘上表2中列出的基于土层厚度的系数。
以下，将简要介绍该研究项目中各地地层的性质。
在米兰，作为参照基准的地下土层主要是冲积层，大量存在的砾石、卵石、细砂和粗砂可以佐证。
在罗马，作为参照基准的是火山源地下层，其构成为薄层凝灰岩，主要呈松散形态分布。地下层中出现主要因水力冲挖和开采白榴火山灰形成的大量空穴和由砂子、卵石及黏土层构成的交错层。
在那不勒斯，作为参照基准的地下层由松散的白榴火山灰、白垩土、火成碎屑物源凝灰岩及砂子、浮石、火山灰，更深处还有海砂组成的交错层构成。
在巴勒莫，作为参照基准的地下层由各种厚度的更新世海相沉积物、石灰岩、沙质土和淤泥构成。
表2 – 不同类型的地热地面特征。

	干燥土壤	饱和土
	米兰
λg [W/mK]	1,03E+00	1,79E+00
αg [m2/s]	5,13E-07	7,64E-07
tg [°C]	13,7	13,7
	Roma
λg [W/mK]	6,31E-01	1,81E+00
αg [m2/s]	3,51E-07	7,28E-07
tg [°C]	16,3	16,3
	Napoli
λg [W/mK]	4,20E-01	1,15E+00
αg [m2/s]	2,62E-07	5,09E-07
tg [°C]	18,2	18,2
	Palermo
λg [W/mK]	1,79E+00	2,18E+00
αg [m2/s]	8,42E-07	9,41E-07
tg [°C]	18,0	18,0

 
此处，λg 为土层的导热率系数，αg 为热扩散率系数，tg 为未扰动土层的温度。
采用式（3）可以算出各城市地下层的未扰动温度，并能按照地下土层种类的两种假设：干燥土层和湿润土层，画出从地平面直至 –100米的年平均土层温度的变动曲线（图2和图3）。
与建筑类型相应的供热需求
表3所列为能够明显影响垂直地热探头的尺寸设计的其他数据 – 根据两个参考季节算出的月供热需求和年供热需求。在冬季的供热需求中加入了卫浴热水需求。在夏季，只考虑供冷需求，因为假设热泵配备了生产卫浴热水用的回流换热器。在表4和表5中，分别列出了项目月份中供热供冷（满载）的年等效时数和月等效时数及项目月份中的供热供冷的月分载系数。对于项目月份来讲，假设为冬季期间的最冷月份和夏季期间的最热月份。
表4 – 每小时等效于每年及每月在 PDC 的满负荷运转

	τh	τc	Ϯh	Ϯc
地点	h/anno	h/anno	h/mese	h/mese
米兰	1476	295	355	120
罗马	829	418	208	135
那不勒斯	538	534	148	153
巴勒莫	424	451	132	130

 
热泵的性能数据
从当前市售机器的铭牌数据中摘录出与热泵相关的性能系数。表6中列出了计算用数值。如表7所列，这些数据与地热回路的入口温度和出口温度相对应。
表6- 铭牌中热泵的数值

 
表7 – 进/出水的温度通过从探针热泵和各自的温度变化

 
热泵性能也受到供热供冷回路侧温度、即冷凝器侧/蒸发器侧温度的强烈影响。对于本项目研究的楼宇来说，假定冬季传热流体的温度约40°C，夏季传热流体的温度约18°C。图4所示为根据冷凝器侧/蒸发器侧温度获得的热泵性能曲线。
 
换热器的性能
土壤换热器的选择落实到选择一个闭路双 U 形管垂直探头，其性能数据列于表8 内。
表8 – 垂直地热换热器的特性

此处，λp 为探头材料的导热率，de 为管子外径，s 为管子壁厚，di 为管子内径，db 为钻孔直径。
损失温度设为零，因为假设探头间距的设定不会使热场在相互之间产生干扰。在针对土壤特性和探头性能所作假设的基础上，有可能算出符合按所采用的计算模型设定的以下三种边界工况的土层等效热阻，即：
–  达到确实的净换热稳定（在一年或多年内）（Rga）；
–  在项目月份中实现平均换热（Rgm）；
–  在项目月份中出现一个峰值（Rgd）。
计算结果列入表9
表9 – 接地等效热阻

 
探头长度及与地下土层交换的热流量
采用式（1）和式（2）进行计算可以确定与土层换热所需的探头长度及楼宇供热供冷和卫浴热水生产所需的能源。计算结果列入表10
 
表10 – 垂直地热探针的长度

 
另外，表11所列为与土层交换的年换热流量。负号为那不勒斯和巴勒莫的情况，传递给地下层的热量超过从地下层抽取的热量。就是说，探头在夏季承担的任务量大大超过冬季。
 
表11 – 平均每年净热通量

 
讨论与结语
未扰动土层温度（图2和图3）显示出不同地点之间存在着显著的差异。对于米兰来说，此温度值大约为14°C，而对于那不勒斯来说，却超过了18°C。与干燥土层相比，因导热率较大，浅表处湿润土层的温度波动较大。然而，这样的数据并不会损害10米埋深下的特定探头的性能，在此深度位置温度波动不足2°C。因此，这些探头几乎都能在无扰动温度下完美工作，除非探头间距太小，以至于发生相互干扰。
在不损害楼宇性能的前提下，米兰市的供热载荷选得较大（几乎为罗马的两倍），而且满载运行时间也长得多。因此，冬季的任务量较大，即平均热流量大（表11）。相反，在那不勒斯，按照 UNI 10349的数据，冬季的气候条件较差，甚至还不如巴勒莫。分载系数 PLF 的数据（表5）真实地反映了这些考量。
根据文献记载的地质研究数据计算的土壤等效热阻很明显地证明了：湿润土层的热阻很小。因此，含水层的存在改变了与地下土层的热交换。地下土层的热阻值最大是那不勒斯的特点，因为其土层主要源自火山地质。可以认为，对于探头长度也有明显的影响。
最后，参考最终计算结果，将列入表10内的分析数据归纳入图5之中。
在冬季阶段，针对位于米兰楼宇的地热探头的长度约300m。因钻孔技术的限制，2台或3台换热器目前只能连接到150m深处。而全湿润土层的存在又显著地缩短了这个长度，使之达到了大约200m左右。即使在罗马，该尺寸也必须根据冬季运行工况而定。对于那不勒斯和巴勒莫来讲，情况正好相反，夏季与地下土层的换热占主导地位。对于巴勒莫来说，因存在干燥土层，探头长度不超过150m，而对于那不勒斯来说，建议另作若干思考。实际上，夏季运行采用很长的探头会导致三个不利现象。前两个现象绝对酷烈，即夏季供冷时高载荷和较高的土层未扰动温度，对此可根据从 UNI 10349摘出的假设夏季气候条件进行计算。为此应添加低导热率的火山土。为了缩短探头长度，或能通过扩大地热回路流体与土壤之间的温度差而提高冷凝器侧的温度，但是，由图4可知，这种做法有可能损害热泵的性能。
对大功率热泵重复进行了计算，并将结果纳入了图6。该图清晰说明了，探头长度是热泵功率的函数。根据探头长度，也可能按延米计算换热功率。从目前研究工作摘录的数据纳入了图7，并与当前有关预定探头尺寸的文献中的附表进行了对比（表12）。借助这种分析，有可能证实通过分析计算所获得的数据与这些列表是一致的，因此，这些列表很适用于计算探头的最大长度。
表12 – 根据目前文献数据计算探头最大功率